Originaire des Pyrénées-Atlantiques, Benjamin Bobenrieth se passionne d'abord pour la basse électrique et les musiques actuelles telles que le Rock et le Funk. C'est à l'âge de 15 ans, tombé sous le charme de la musique de Django Reinhardt, qu'il se met à la guitare et qu'il commence son apprentissage de la musique manouche. C'est ainsi qu'il monte ses premiers groupes. Il connait un succès assez rapide et se produit régulièrement dans le Sud-Ouest (vainqueur du tremplin de Jazz à Oloron, Parc des expositions de Pau, Festival Jazz à Orthez...).
Il reçoit dès ses 18 ans, le prix Jeune Talent décerné par la ville de Pau. En 2007, il intègre la classe de musicologie jazz à l'université Toulouse II Le Mirail. Il obtient sa Licence Jazz et poursuit ses études avec un Master en Musicologie.
Parallèlement à ses études, il monte le groupe OIHANA QUARTET. Le groupe reçoit le prix du "meilleur groupe" au concours international de guitare NIGLO (jury : Steeve Lafont, Christian Escoudé). La formation enregistre, fin 2010, son premier album studio. Intitulé Fausse Route, l'album est salué par la critique (Jazz Magazine, Djangostation...). Le groupe se produit ainsi régulièrement dans les clubs de jazz et sur des scènes prestigieuses (Festival Jazz In Paris, Festival Jazz de Tournai en Belgique, Festival Des rives et des notes...). Le groupe fait notamment la première partie de Biréli Lagrene en 2012 au Paris Jazz Festival.
En 2013, il forme avec le guitariste Hadrien Vejsel le trio INDIGO PROJECT, trio qui se produit très régulièrement sur les scènes de la région toulousaine.
Conjointement à ses activités de musicien, Benjamin écrit, fin 2013, un article sur Django Reinhardt dans Les Cahiers du Jazz (Éditions Outre Mesure) et publie un recueil de partitions et de transcriptions des pièces pour orchestre du Django's Music aux Presses Universitaires du Mirail.
En 2015, il forme enfin son propre trio de jazz manouche, le BIG BEN TRIO.
En 2020, lors du 1er confinement, Benjamin se lance dans la création et l'élaboration d'une méthode de guitare en ligne, la GYPSY JAZZ IMPROVISATION ACADEMY.
En 2024, Benjamin sort son nouvel album A FRENCH LOVE AFFAIR enregistré en trio jazz manouche. Cet album est salué par la critique dès sa sortie et est notamment sélectionné "disque du jour" sur la radio TSF Jazz.